16．變量 x、y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{y-x≤2}\\{y≥x-1}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=（k+1）x-y，僅在點(diǎn)（0，2）取得最小值，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜-4B．-4＜k＜0＞C．-2＜k＜0D．k＞0

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)z=（k+1）x-y僅在點(diǎn)（0，2）取得最小值列式求得k值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{y-x≤2}\\{y≥x-1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

∵目標(biāo)函數(shù)z=（k+1）x-y，僅在點(diǎn)（0，2）取得最小值，
∴-3＜k+1＜1，即-4＜k＜0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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6．雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（5，0）B．（0，5）C．（$\sqrt{7}$，0）D．（0，$\sqrt{7}$）

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7．如圖，△ABC的內(nèi)切圓I與邊AB、AC分別切于點(diǎn)D、E，O為△BCI的外心．證明：∠ODB=∠OEC．

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4．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A且x1≠x2時(shí)．總有f（x1）≠f（x2），則稱f（x）為“唯一函數(shù)”．例如，函數(shù)f（x）=3x-2（x∈R）是“唯一函數(shù)”．下列說法中正確的是（　�。�
①函數(shù)f（x）=x2+1（x∈R）是“唯一函數(shù)”；
②若f（x）為“唯-函數(shù)”，x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）．則x1=x2；
③在定義城上單調(diào)的函數(shù)一定是“唯一函數(shù)”；
④若f（x）為“唯一函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)．
A．②③④B．②③C．②④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，實(shí)數(shù)m的最大值為k
（1）求實(shí)數(shù)k；
（2）若a，b，c∈R+，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=\frac{k}{20}$，求z=a+2b+3c的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．圓柱的軸截面為邊長(zhǎng)為a的正方形，則此圓柱的全面積為$\frac{3π}{2}a$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），并且滿足三個(gè)條件：①對(duì)任意的x，y∈R+，都有f（x+y）=f（x）f（y）；②對(duì)任意的x∈R+，都有0＜f（x）＜1；③f（2）=$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求f（1），f（3）的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）為區(qū)間（0，+∞）上的減函數(shù)；
（Ⅲ）解不等式：f（2x）＜$\frac{1}{32}$f（-x2+6x-8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義a?b的算法原理如程序框圖所示．設(shè)a為函數(shù)y=x2-2x+3（x∈R）的最小值，b為拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，則計(jì)算機(jī)執(zhí)行該運(yùn)算后輸出結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．定義：若對(duì)定義域D內(nèi)的任意兩個(gè)x1，x2（x1≠x2），均有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|成立，則稱函數(shù)y=f（x）是D上的“平緩函數(shù)”．則以下說法正確的有（　　）
①f（x）=-lnx+x為（0，+∞）上的“平緩函數(shù)”
②g（x）=sinx為R上的“平緩函數(shù)”
③h（x）=x2-x是為R上的“平緩函數(shù)”
④已知函數(shù)y=k（x）為R上的“平緩函數(shù)”，若數(shù)列{an}對(duì)?n∈N*總有|xn+1-xn|≤$\frac{1}{（2n+1）^{2}}$，則k（xn+1）-k（x1）＜$\frac{1}{4}$．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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