Question

5．對任意非零實(shí)數(shù)a，b，定義a?b的算法原理如程序框圖所示．設(shè)a為函數(shù)y=x²-2x+3（x∈R）的最小值，b為拋物線y²=8x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，則計(jì)算機(jī)執(zhí)行該運(yùn)算后輸出結(jié)果是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $\frac{7}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-1}{a}}&{a≤b}\\{\frac{a+1}}&{a＞b}\end{array}\right.$的函數(shù)值，由已知求得a，b，即可得解．

解答 解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b-1}{a}}&{a≤b}\\{\frac{a+1}}&{a＞b}\end{array}\right.$的函數(shù)值．
∵a=$\frac{12-4}{4}$=2，
又∵由y²=2px=8x，知p=4，又焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離就是p，即b=4，a＜b，
∴a?b=$\frac{4-1}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了選擇結(jié)構(gòu)，根據(jù)流程圖分析出計(jì)算的類型是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．