2．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

分析 幾何體是四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，結(jié)合直觀圖求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，可得答案

解答 解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，
底面為正方形如圖：
其中PB⊥平面ABCD，底面ABCD為正方形
∴PB=1，AB=1，AD=1，
∴BD=$\sqrt{2}$，PD=$\sqrt{2+1}$=$\sqrt{3}$．
PC==$PA=\sqrt{2}$
該幾何體最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為：$\sqrt{3}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的最長(zhǎng)棱長(zhǎng)問題，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征是解答本題的關(guān)鍵

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC中，a=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，$\frac{b+c}{a}$=$\frac{2-cosB-cosC}{cosA}$，求三角形周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．觀察下列各式：
C${\;}_{1}^{0}$=40；
C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$=41；
C${\;}_{5}^{0}$+C${\;}_{5}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$=42；
C${\;}_{7}^{0}$+C${\;}_{7}^{1}$+C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$=43；
…
照此規(guī)律，當(dāng)n∈N*時(shí)，
C${\;}_{2n-1}^{0}$+C${\;}_{2n-1}^{1}$+C${\;}_{2n-1}^{2}$+…+C${\;}_{2n-1}^{n-1}$=4n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若直線 l1和l2 是異面直線，l1在平面 α內(nèi)，l2在平面β內(nèi)，l是平面α與平面β的交線，則下列命題正確的是（　　）
A．l與l1，l2都不相交B．l與l1，l2都相交
C．l至多與l1，l2中的一條相交D．l至少與l1，l2中的一條相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$-klnx，k＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）證明：若f（x）存在零點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（1，$\sqrt{e}$]上僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=btanA．
（Ⅰ）證明：sinB=cosA；
（Ⅱ）若sinC-sinAcosB=$\frac{3}{4}$，且B為鈍角，求A，B，C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=-2x+y的最大值是（　�。�
A．-1B．-2C．-5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)復(fù)數(shù)z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，則y≥x的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2π}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$D．$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$

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