12．在△ABC中，若A=30°，B=45°，$BC=\sqrt{6}$，則AC=$2\sqrt{3}$．

分析 利用正弦定理即可計(jì)算求解．

解答 解：∵A=30°，B=45°，$BC=\sqrt{6}$，
∴由正弦定理$\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$，可得：AC=$\frac{BCsinB}{sinA}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在2015年全國(guó)青運(yùn)會(huì)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為1，2，3，4，5的5名火炬手．若從中任選2人，則選出的火炬手的編號(hào)相連的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖給出的是計(jì)算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{10}$的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A．i＞5B．i＜5C．i＞6D．i＜6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若（2x-1）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016，則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若命題p：?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{2}$＞2，命題q：?x0∈R，2 x0＜0，則下列為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∨qC．p∨qD．￢p∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=a|x|-3a-1，若命題?x∈[-1，1]，使f（x）≠0是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$（-∞，\;-\frac{1}{2}]$B．$（-∞，\;-\frac{1}{2}]∪（0，\;+∞）$C．$[-\frac{1}{2}，\;-\frac{1}{3}]$D．$（-∞，\;-\frac{1}{3}]∪$$[-\frac{1}{2}，\;0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，cosx），\overrightarrow n=（cosx，-\sqrt{3}cos（π+x））$（x∈R）函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再向上平移$\frac{\sqrt{3}}{2}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A為橢圓上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{AO}$．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，$\sqrt{2}$），求橢圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的一條直線交橢圓于B，C兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{BP}$=m$\overrightarrow{BC}$，直線OA，OB的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知α，β為銳角，且$\frac{sinβ}{sinα•cos（α+β）}$=λ，求證：tanβ=$\frac{λtanα}{1+（1+λ{(lán)）tan}^{2}α}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案