8．自點(diǎn)（2，3）作圓x2+y2-2y-4=0的切線，則切線長為$\sqrt{3}$．

分析 把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心到點(diǎn)（2，3）的距離d，根據(jù)圓的半徑r，即可求出切線長l．

解答 解：∵圓x2+y2-2y-4=0的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2+（y-1）2=5，
∴圓心（0，1）到（2，3）的距離是d=2$\sqrt{2}$；
∵圓的半徑r=$\sqrt{5}$，
∴切線長為l=$\sqrt{8-5}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了直線與圓的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)熟練地掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx+cosx，$\sqrt{2}$cosx ），$\overrightarrow$=（cosx-sin x，$\sqrt{2}$sinx），x∈[-$\frac{π}{8}$，0]．
（1）求|$\overrightarrow{a}$|的取值范圍；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求下列各式的值：
（1）2-3•16${\;}^{\frac{3}{4}}$；
（2）$\root{4}{2}$•$\root{4}{8}$；
（3）（$\frac{3}{7}$）5•（$\frac{16}{81}$）0÷（$\frac{9}{7}$）4；
（4）2-3•45•0.255．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．方程y=lgx-x+2的零點(diǎn)為x0，則x0位于區(qū)間（　�。﹥�(nèi)．
A．（$\frac{1}{10}$，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{lo{g}_{2}（x+1），x≥1}\end{array}\right.$，若f（a）=4，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．log23D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈R，x-2＞lg（x+1），命題q：f（x）=$\frac{1}{x}$是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．p∨q是假命題B．p∧q是真命題C．p∧￢q是真命題D．p∨￢q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．把函數(shù)g（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到函數(shù)y=f（x）的圖象（如圖）．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若g（x0）=-$\frac{11}{14}$，x0∈（$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$），求sin2x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知角α的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，始邊在x軸的正半軸上．終邊經(jīng)過點(diǎn)（4，3），現(xiàn)將角α的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)-個角β后，使其終邊經(jīng)過點(diǎn)Q（3，4），則tanβ=$\frac{7}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個數(shù)x，使得|x|-|x-1|≥1成立的概率為$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案