18．在區(qū)間[-2，2]上隨機取一個數(shù)x，使得|x|-|x-1|≥1成立的概率為$\frac{1}{4}$．

分析 由題意，本題符合幾何概型，分別求出已知區(qū)間的長度，以及滿足不等式的區(qū)間長度，利用長度比得到所求．

解答 解：區(qū)間的長度為4，
不等式|x|-|x-1|≥1等價于$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-x+1≥0}\end{array}\right.$①，$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{-x-（1-x）≥1}\end{array}\right.$②，$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{x-（1-x）≥1}\end{array}\right.$③，
解①得x≥1；解②得∅；解③得∅，
所以不等式的解集為：{x|x≥1}，
所以在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，使得|x|-|x-1|≥1成立的概率為：$\frac{1}{4}$；
故答案為：$\frac{1}{4}$

點評 本題主要考查了幾何概型，簡單地說，如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型

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8．自點（2，3）作圓x2+y2-2y-4=0的切線，則切線長為$\sqrt{3}$．

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9．在等差數(shù)列{an}中，a6=10，S6=75，那么（　�。�
A．首項a1=-1，公差d=13B．首項a1=15，公差d=-1
C．首項a1=-3，公差d=2D．首項a1=3，公差d=-2

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6．某家庭進行理財投資，投資債券產(chǎn)品的收益f（x）與投資額x成正比，投資股票產(chǎn)品的收益g（x）與投資額x的算術平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別是0.125萬元和0.5萬元．
（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關系式；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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13．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當0≤x≤20時，車流速度v為60千米/時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/時）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．x2+$\frac{a}$x+$（\frac{2a}）^{2}$-$（\frac{2a}）^{2}$=（x+$\frac{2a}$）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若2x+3y+z=7，則x2+y2+z2的最小值為$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xoy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R）．
（Ⅰ）若$m=n=\frac{1}{3}$，求|$\overrightarrow{OP}$|；      
（Ⅱ）用x，y表示m-n，并求m-n的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|x2-4x-21=0}，B={x|5x-a≥3x+2，a∈R}．
（1）用列舉法表示集合A；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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