17．已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上．終邊經(jīng)過點（4，3），現(xiàn)將角α的終邊逆時針旋轉(zhuǎn)-個角β后，使其終邊經(jīng)過點Q（3，4），則tanβ=$\frac{7}{24}$．

分析 由題意，tanα=$\frac{3}{4}$，tan（α+β）=$\frac{4}{3}$，利用tanβ=tan[（α+β）-α]，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，tanα=$\frac{3}{4}$，tan（α+β）=$\frac{4}{3}$，
∴tanβ=tan[（α+β）-α]=$\frac{\frac{4}{3}-\frac{3}{4}}{1+\frac{4}{3}•\frac{3}{4}}$=$\frac{7}{24}$．
故答案為：$\frac{7}{24}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的定義，考查差角的正切公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

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C．首項a1=-3，公差d=2D．首項a1=3，公差d=-2

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