3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{lo{g}_{2}（x+1），x≥1}\end{array}\right.$，若f（a）=4，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．log23D．15

分析 根據(jù)已知中分段函數(shù)的解析式，分類討論滿足f（a）=4的a值，綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：當(dāng)a＜1時(shí)，解2a+1=4得：a=log23（舍去），
當(dāng)a≥1時(shí)，解log2（a+1）=4得：a=15，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x-x-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）若x∈（1，+∞）時(shí)，總有f（x）≥m成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，a1=$\frac{1}{2}$，且an=$\frac{2{a}_{n-1}+1}{{a}_{n-1}+2}$（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1-{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$}為等比數(shù)列；
（2）若bn=n（3n+1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=ax-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則函數(shù)g（x）=loga$\frac{1}{x+1}$的圖象是④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=loga（x-1）（其中a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（2，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．自點(diǎn)（2，3）作圓x2+y2-2y-4=0的切線，則切線長(zhǎng)為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．a(chǎn)∈R，則“a=1”是“直線ax-y+2=0與直線x-ay-1=0平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{8x-y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為16，求ab的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)0≤x≤20時(shí)，車流速度v為60千米/時(shí)．研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/時(shí)）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/時(shí)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案