13．若集合A={x|x2-4x＜0}，B={y|y=2x-5，x∈A}，則A∩B等于（　�。�
A．∅B．（0，3）C．（-5，4）D．（0，4）

分析 求出A中不等式的解集確定出A，進(jìn)而求出B中y的范圍確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：x（x-4）＜0，
解得：0＜x＜4，即A=（0，4），
由y=2x-5，得到x=$\frac{y+5}{2}$，
代入得：0＜$\frac{y+5}{2}$＜4，即-5＜y＜3，
∴B=（-5，3），
則A∩B=（0，3），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖給出的是計(jì)算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{10}$的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A．i＞5B．i＜5C．i＞6D．i＜6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，cosx），\overrightarrow n=（cosx，-\sqrt{3}cos（π+x））$（x∈R）函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再向上平移$\frac{\sqrt{3}}{2}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，A為橢圓上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{AO}$．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，$\sqrt{2}$），求橢圓的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P的一條直線交橢圓于B，C兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{BP}$=m$\overrightarrow{BC}$，直線OA，OB的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓F：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$．其右焦點(diǎn)為F（c，0），第一象限的點(diǎn)A在橢圓T上，且AF⊥x軸．（I）若橢圓F過點(diǎn)（1，$-\frac{3}{2}$），求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程
（Ⅱ）已知直線l：y=x-c與橢圓T交于M、N兩點(diǎn)，且B（4c，yB）為直線l上的點(diǎn)．證明：直線AM，AB、AN的斜率滿足kAB一kAM=kAN-kAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=（sinx-2）（cosx-2）的值域是（　�。�
A．[$\frac{9}{2}$-2$\sqrt{2}$，$\frac{9}{2}$+2$\sqrt{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{2}$+2$\sqrt{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．[$\frac{9}{2}$-2$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知α，β為銳角，且$\frac{sinβ}{sinα•cos（α+β）}$=λ，求證：tanβ=$\frac{λtanα}{1+（1+λ{(lán)）tan}^{2}α}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P為橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的下頂點(diǎn)，M，N在橢圓上，若四邊形OPMN為平行四邊形，α為直線ON的傾斜角，若α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，則橢圓C的離心率的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{6}}{3}$]B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]D．[$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$]

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