Question

5．將g（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后得到函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象，則φ的值為（　�。�

• A． -$\frac{2π}{3}$
• B． -$\frac{π}{3}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由條件根據(jù)誘導(dǎo)公式、y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：由題意得g（x）=sin[2（x+$\frac{π}{6}$）+φ]=sin（2x+$\frac{π}{3}$+φ），
又∵g（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．
∴$\frac{π}{3}+$φ=$2kπ+\frac{2π}{3}$，即φ=2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z），
∵|φ|＜π，∴φ=$\frac{π}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，比較基礎(chǔ)．