14．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1+i）^{2}}{1-i}$（　�。�
A．|z|=2B．$\overline{z}$=1-iC．z的實(shí)部為1D．z+1為純虛數(shù)

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡z，則答案可求．

解答 解：z=$\frac{（1+i）^{2}}{1-i}$=$\frac{1+2i+{i}^{2}}{1-i}=\frac{2i}{1-i}=\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-2+2i}{2}=-1+i$，
∴z+1=i為純虛數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，BF∥CE，BF⊥BC，BF＜CE，BF=2，AB=1，AD=$\sqrt{5}$．
（1）求證：BC⊥AF；
（2）求證：AF∥平面DCE；
（3）若二面角E-BC-A的大小為120°，求直線DF與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將g（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜π）的圖象，則φ的值為（　�。�
A．-$\frac{2π}{3}$B．-$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求f（x）的極小值；
（Ⅱ）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）若對任意m＞n＞0，$\frac{f（m）-f（n）}{m-n}$＜1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≥0\\ y≤3a\end{array}\right.$，且z=2x+3y的最大值是15，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．5B．4C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=150°，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．13C．$\sqrt{13}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．由曲線y=$\frac{1}{x}$，直線x=1和x=2及x軸圍成的封閉圖形的面積等于ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為Sn，且{${\frac{S_n}{n}}$}是等差數(shù)列，已知a1=3，$\frac{S_2}{2}$+$\frac{S_3}{3$+$\frac{S_4}{4}$=15．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令 cn=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{2}{S_n}（n為奇數(shù)）}\\{{2^{{a_{\frac{n}{2}}}}}（n為偶數(shù)）}\end{array}}$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，直線PF與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{FP}$=3$\overrightarrow{FA}$，則|AB|=（　　）
A．5B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{22}{3}$D．8

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同步練習(xí)冊答案