10．已知等比數(shù)列{an}中，Sn=3n-1+r，求r．

分析 由${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$，先求出數(shù)列的前3項，再利用等比數(shù)列的性質能求出r的值．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，Sn=3n-1+r，
∴a1=S1=31-1+r=1+r，
a2=S2-S1=3+r-（1+r）=2，
a3=S3-S2=（32+r）-（3+r）=6，
由等比數(shù)列的性質得：22=（1+r）×6，
解得r=-$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查等比數(shù)列中實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知a∈R，則“|a-1|+|a|≤1”是“函數(shù)y=ax在R上為減函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=|2+xi|（x∈R）（i為虛數(shù)單位＞與函數(shù)y=a有且僅有一個交點，則實數(shù)a=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同小球，從中取出2球，事件A=“取出的兩球同色”，B=“取出的2球中至少有一個黃球”，C=“取出的2球至少有一個白球”，D=“取出的兩球不同色”，E=“取出的2球中至多有一個白球”．下列判斷中正確的序號為①．
①A與D為對立事件；②B與C是互斥事件；③C與E是對立事件：④P（CUE）=1；⑤P（B）=P（C）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，∠A=120°，2sin（B-C）=3cosBsinC，求$\frac{AC}{AB}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=a${\;}^{-{x}^{2}+3x+2}$（a＞0且a≠1）的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，已知$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=$\frac{2-cosB-cosC}{cosA}$
（1）求證：b+c=2a；
（2）若A=$\frac{π}{3}$，求證：△ABC為等邊三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若X是一個集合，т是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：①X屬于т，∅屬于т；②т中任意多個元素的并集屬于т；③т中任意多個元素的交集屬于т．則稱т是集合X上的一個拓撲．已知函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，當x∈（0，n]，n∈N*時，函數(shù)f（x）值域為集合An，則集合A2上的含有4個元素的拓撲т的個數(shù)為9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖給出的是計算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2015}$的值的程序框圖，其中判斷框內應填入的是（　�。�
A．i≤2012B．i≤2014C．i≤2016D．i≤2018

查看答案和解析>>

同步練習冊答案