Question

18．口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同小球，從中取出2球，事件A=“取出的兩球同色”，B=“取出的2球中至少有一個黃球”，C=“取出的2球至少有一個白球”，D=“取出的兩球不同色”，E=“取出的2球中至多有一個白球”．下列判斷中正確的序號為①．
①A與D為對立事件；②B與C是互斥事件；③C與E是對立事件：④P（CUE）=1；⑤P（B）=P（C）．

Answer 1

分析 在①中，由對立事件定義得A與D為對立事件；有②中，B與C有可能同時發(fā)生；在③中，C與E有可能同時發(fā)生；在④中，P（CUE）≤1；在⑤中C≠B，從而P（B）≠P（C）．

解答 解：∵口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個形狀相同小球，從中取出2球，
事件A=“取出的兩球同色”，B=“取出的2球中至少有一個黃球”，
C=“取出的2球至少有一個白球”，D=“取出的兩球不同色”，E=“取出的2球中至多有一個白球”，
∴①由對立事件定義得A與D為對立事件，故①正確；
②B與C有可能同時發(fā)生，故B與C不是互斥事件，故②錯誤；
③C與E有可能同時發(fā)生，不是對立事件，故③錯誤；
④C與E不是對立事件，從而P（C∪E）≤1，故④錯誤；
⑤C≠B，從而P（B）≠P（C），故⑤錯誤．
故答案為：①．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意對立事件、互斥事件等基本概念的合理運用．