若函數(shù)f（x）對任意的x∈R滿足f（-x）=-f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x則不等式xf（x）＞0的解集是（　　）
A、（2，+∞）
B、（-2，0）∪（2，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-2，0）∪（0，2）
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分情況討論：x≥0，xf（x）＞0的解先解出來，再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)求x＜0時(shí)的解．
解答： 解：當(dāng)x≥0時(shí)，xf（x）＞0可化為：f（x）＞0，即x2-2x＞0，解得：x＞2
由函數(shù)f（x）對任意的x∈R滿足f（-x）=-f（x）知，
f（x）是奇函數(shù)，
∴xf（x）也是奇函數(shù)，
又x≥0，xf（x）＞0的解：x＞2，
∴x＜0，xf（x）＞0的解是：x＜-2，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和不等式的解法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證（a＞0，a≠1）：
（1）loga（n2+n+1）+loga（n-1）=loga（n3-1）（n＞1）；
（2）loga（bs+b-s+2）+loga（bs+b-s-2）=2loga（bs-b-s）（b＞1，s＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x-y+1≥0
x+y-2≤0
y≥0
，所表示的平面區(qū)域面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx+n
x2+2
（m≠0）是定義在R上的奇函數(shù)，
（1）若m＞0，求f（x）在（-m，m）上遞增的充要條件；
（2）若f（x）≤sinθcosθ+cos2x+
2
-
1
2
對任意的實(shí)數(shù)θ和正實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-ax+b＜0的解集為（1，2），則不等式
1
x
＜
b
a
的解集為（　�。�
A、（
2
3
，+∞）
B、（-∞，0）∪（
3
2
，+∞）
C、（
3
2
，+∞）
D、（-∞，0）∪（
2
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，不等式
x+4
3-x
≥0的解集A，則∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“ab≠0”是“a2+b2≠0”的 （　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={a，b，c，d，e}，A={a，c，d}，B={b，d，e}，則∁UA∩∁UB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
1
9
）-1+64 
1
3
=
 
．

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