1．已知直線l1：2x-y+1=0，直線l2：ax-by+1=0
（1）若先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子向上的數(shù)字依次記為（a，b），求“l(fā)1∥l2”的概率；
（2）若a，b為實數(shù)，且a∈（2，5），b∈（1，2），求直線l1與l2的交點在第一象限的概率．

分析 （1）先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子向上的數(shù)字依次記為（a，b），利用列舉法求出基本事件基本事件總數(shù)，設“l(fā)1∥l2”為事件A，求出事件A只包含（4，2）（6，3）兩個基本事件，由此能求出“l(fā)1∥l2”的概率．
（2）解得直線l1：2x-y+1=0，直線l2：ax-by+1=0的交點為$（\frac{b-1}{a-2b}，\frac{a-2}{a-2b}）$，試驗全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為Ω={（a，b）：2＜a＜5，1＜b＜2}是個矩形，SΩ=3，設“直線l1與l2的交點在第一象限”為事件A，只要滿足條件a-2b＞0，由此利用幾何概型能求出直線l1與l2的交點在第一象限的概率．

解答 解：（1）先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子向上的數(shù)字依次記為（a，b），基本事件有：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
共36個基本事件．設“l(fā)1∥l2”為事件A
∵a=2，b=1時l1與l2重合，
∴事件A只包含（4，2）（6，3）兩個基本事件，
∴$P（A）=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$…．（5分）
（2）解得直線l1：2x-y+1=0，直線l2：ax-by+1=0的交點為$（\frac{b-1}{a-2b}，\frac{a-2}{a-2b}）$…（8分）
∵a∈（2，5），b∈（1，2），
∴試驗全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為Ω={（a，b）：2＜a＜5，1＜b＜2}是個矩形，SΩ=3，
∵a∈（2，5），b∈（1，2），
∴b-1＞0，a-2＞0，設“直線l1與l2的交點在第一象限”為事件A，
只要滿足條件a-2b＞0，所以構(gòu)成事件A的區(qū)域如圖陰影部分，
其面積SA=2，
∴$P（A）=\frac{2}{3}$…（12分）

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意列舉法和幾何概型的合理運用．

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