11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2，-4），$\overrightarrow{n}$=（a，1）（a∈R）相互垂直，則|$\overrightarrow{n}$|的值為$\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)題意，由向量$\overrightarrow{m}$=（2，-4），$\overrightarrow{n}$=（a，1）相互垂直，結(jié)合數(shù)量積的坐標(biāo)運算可得$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=2a+（-4）×1=0，解可得a的值，可得向量$\overrightarrow{n}$的坐標(biāo)，進而由向量模的計算公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，向量$\overrightarrow{m}$=（2，-4），$\overrightarrow{n}$=（a，1）相互垂直，
則有$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=2a+（-4）×1=0，
解可得a=2，
即$\overrightarrow{n}$=（2，1）
則|$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$；
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查向量數(shù)量積的運算，關(guān)鍵是由數(shù)量積的坐標(biāo)運算公式求出n的值，得到向量$\overrightarrow{n}$的坐標(biāo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知O為坐標(biāo)原點，點A（1，0），點B（x，2）．
（1）求|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=|$\overrightarrow{AB}$|2+$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，求函數(shù)f（x）的最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，-1），則向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的模|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．-3$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．-2$\sqrt{3}$

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19．sin420°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；cos$\frac{4}{3}$π=-$\frac{1}{2}$；tan（-$\frac{17}{4}$π）=-1．

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6．設(shè)α∈（$\frac{π}{2}$，π），且tanα=-2，則sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosα=$-\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$．求作向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．直線x-3y+2=0不經(jīng)過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=bc，且sinA=2sinBcosC，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$），點P（x1，4）和Q（x2，4）是函數(shù)f（x）圖象上相鄰的兩個最高點，且|x1-x2|=π，x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）的一個零點，則使函數(shù)f（x）取得最大值的最小正數(shù)x0的值是$\frac{π}{12}$．

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