7．已知a＜b＜0（ab≠0），試比較$\frac{1}{a}$和$\frac{1}$的大�。�

分析 把要比較的式子作差結合已知條件判斷符號即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{b-a}{ab}$，
∵a＜b＜0．∴b-a＞0，ab＞0，
∴$\frac{b-a}{ab}$＞0．
∴$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$．

點評 本題考查比較兩個數(shù)大小的方法，以及不等式的性質(zhì)的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知sinα-cosα=$\sqrt{2}$，求下列式子的值？
（1）sinαcosα=-$\frac{1}{2}$．
（2）sinα+cosα=0．
（3）sin2α+cos2α=1．
（4）sin3α+cos3α=0．
（5）sin3α-cos3α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（6）sin4α+cos4α=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且一個焦點和短軸的兩個端點構成面積為1的等腰直角三角形．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓C右焦點F作直線交橢圓C于點M，N，又直線OM交直線x=2于點T，$\overrightarrow{OT}$=2$\overrightarrow{OM}$，求線段MN的長；
（3）半徑為r的圓Q以橢圓C的右頂點為圓心，若存在直線l：y=kx，使直線l與橢圓C交于A，B兩點，與圓Q分別交于G、H兩點，點G在線段AB上，且|AG|=|BH|，求圓O的半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知動圓C與直線x+y+2=0相切于點A（0，-2），圓C被x軸所截得的弦長為2，則滿足條件的所有圓C的半徑之和是6$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=|x2-k|在[0，2]上的最大值為2，則常數(shù)k等于2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在銳角△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對的邊，且$\sqrt{3}$bcosC+$\sqrt{3}$ccosB=2csinA．
（1）試求∠C的大�。�
（2）若c=$\sqrt{3}$，求△ABC面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若集合A={（x，y）|y=-$\sqrt{9-{x}^{2}}$}，B={（x，y）|x+y+m=0}，且A∩B≠∅，則實數(shù)m的取值范圍[-3，3$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）為R的函數(shù)，且f（x）對?x，y∈R均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＜0時，f（x）＞0．則不等式$f（\sqrt{x}-{log_2}x）＞0$的解集為（0，4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lg（{|x|-1}），|x|＞1}\\{asin（{\frac{π}{2}x}），|x|≤1}\end{array}}\right.$，關于x的方程f2（x）-（a+1）f（x）+a=0，給出下列結論：
①存在這樣的實數(shù)a，使得方程由3個不同的實根；
②不存在這樣的實數(shù)a，使得方程由4個不同的實根；
③存在這樣的實數(shù)a，使得方程由5個不同的實數(shù)根；
④不存在這樣的實數(shù)a，使得方程由6個不同的實數(shù)根．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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