4．在數(shù)列{an}中，已知a1=3，an=an-1-4．
（1）這個數(shù)列是否是等差數(shù)列？若是，寫出它的公差d．
（2）求出這個數(shù)列的第61項．

分析 （1）由an=an-1-4，根據(jù)等差數(shù)列的定義，即可判定{an}是等差數(shù)列，再求出公差d的值；
（2）寫出通項公式an，求出數(shù)列的第61項a61的值．

解答 解：（1）數(shù)列{an}中，a1=3，an=an-1-4，
∴an-an-1=-4，
∴數(shù)列{an}是首項為3，公差為-4的等差數(shù)列，
∴公差d=-4；
（2）∵an=a1+（n-1）d=3-4（n-1）=7-4n，
∴數(shù)列的第61項為
a61=7-4×61=-237．

點評 本題主要考查了等差數(shù)列的定義與通項公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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