16．已知正數(shù)x，y滿足2x+y+4xy=$\frac{15}{2}$，則2x+y的取值范圍為（　�。�
A．[4，+∞）B．[8，+∞）C．{6，+∞）D．[3，+∞）

分析 由題意和基本不等式整體可得2x+y的不等式，解不等式可得．

解答 解：∵正數(shù)x，y滿足2x+y+4xy=$\frac{15}{2}$，
∴$\frac{15}{2}$-（2x+y）=2•2x•y≤2（$\frac{2x+y}{2}$）2，
解關(guān)于2x+y的不等式可得2x+y≥3，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=y即x=$\frac{3}{4}$且y=$\frac{3}{2}$時(shí)取等號(hào)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式，涉及整體法和不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=3，c=5，B=2A．
（1）求b的值；
（2）求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖，半徑為4m的水輪繞著圓心O逆時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，水輪圓心O距離水面2m，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從離開(kāi)水面的時(shí)刻（P0）開(kāi)始計(jì)算時(shí)間．
（1）將點(diǎn)P距離水面的高度y（m）與時(shí)間t（s）滿足的函數(shù)關(guān)系；
（2）求點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．$\frac{{\sqrt{3}-tan{{15}^0}}}{{\sqrt{3}tan{{15}^0}+1}}$=（　�。�
A．-1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知在空間坐標(biāo)系O-xyz中，點(diǎn)A（-1，2，3）關(guān)于平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，2，3）B．（-1，-2，3）C．（-1，2，-3）D．（-1，-2，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．把截面半徑為5的圓形木頭鋸成面積為y的矩形木料，如圖，點(diǎn)O為圓心，OA⊥OB，設(shè)∠AOB=θ，把面積y表示為θ的表達(dá)式，則有（　　）
A．y=50cos2θB．y=25sinθC．y=25sin2θD．y=50sin2θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．對(duì)于函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$，當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí)，$\frac{\sqrt{3+h}-\sqrt{3}}{h}$無(wú)限趨近于$\frac{\sqrt{3}}{6}$，f′（3）=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案