5．把截面半徑為5的圓形木頭鋸成面積為y的矩形木料，如圖，點O為圓心，OA⊥OB，設(shè)∠AOB=θ，把面積y表示為θ的表達式，則有（　�。�
A．y=50cos2θB．y=25sinθC．y=25sin2θD．y=50sin2θ

分析 由三角函數(shù)可表示矩形的長和寬，由三角函數(shù)公式化簡可得．

解答 解：由題意可得矩形的長為2OA=2×5cosθ=10cosθ，
矩形的寬為2AB=2×5sinθ=10sinθ，
∴矩形的面積y=10cosθ×10sinθ=50sin2θ
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)解析式的求解，涉及三角函數(shù)化簡，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若點（1，1）和點（0，2）一個在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內(nèi)部，另一個在圓的外面，則正實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，1）D．（1，2）

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16．已知正數(shù)x，y滿足2x+y+4xy=$\frac{15}{2}$，則2x+y的取值范圍為（　�。�
A．[4，+∞）B．[8，+∞）C．{6，+∞）D．[3，+∞）

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13．在△ABC中，cos2A+cos2C=2cos2B，求證：$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{2}{tanB}$．

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20．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x（1-x）．
（1）在如圖所給直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）的草圖，并直接寫出函數(shù)f（x）的零點；
（2）求出函數(shù)f（x）的解析式．

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10．（Ⅰ）計算：${（{\sqrt{2}-1}）^0}-\sqrt{\frac{1}{{4×{3^2}}}}+\frac{1}{{{2^2}×\sqrt{2+{2^{-2}}}}}$；
（Ⅱ）若tanx=2，求值：$\frac{2sin（π-x）-cosx}{{cosx-cos（\frac{3π}{2}-x）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+3，x≤0}\\{x+3，0＜x≤1}\\{-x+5，x＞1}\end{array}\right.$的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若將邊長為4cm的等邊三角形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周，則其圍成的幾何體的體積為16πcm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知，△ABC兩邊長分別為4，3，其夾角平分線長為2，則此三角形面積為$\frac{7\sqrt{95}}{12}$．

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