6．在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=3，c=5，B=2A．
（1）求b的值；
（2）求cosC的值．

分析 （1）先由正弦定理得到cosA=$\frac{6}$，再根據(jù)余弦定理得到b2=24，即可求出b的值；
（2）利用余弦定理求cosC的值．

解答 解：（1）∵a=3，c=5，B=2A，
由正弦定理得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{2sinAcosA}$，
∴cosA=$\frac{6}$，
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA，
∴9=b2+25-$\frac{5}{3}$b2，
即b2=24，
∴b=2$\sqrt{6}$；
（2）cosC=$\frac{9+24-25}{2×3×2\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理和余弦定理，關(guān)鍵是能熟練應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{2}{9}$

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16．已知正數(shù)x，y滿足2x+y+4xy=$\frac{15}{2}$，則2x+y的取值范圍為（　�。�
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