5．設(shè)集合A={x|x2-x=0}，B={x|log2x≤0}，則A∪B=（　　）
A．{1}B．[0，1]C．（0，1]D．[0，1）

分析 求出A中方程的解得到x的值，確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，找出兩集合的并集即可．

解答 解：由A中方程變形得：x（x-1）=0，
解得：x=0或x=1，即A={0，1}，
由B中不等式變形得：log2x≤0=log21，即0＜x≤1，
∴B=（0，1]，
則A∪B=[0，1]，
故選：B．

點評 此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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15．設(shè)正數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n-2}}$-$\sqrt{{a}_{n-1}{a}_{n-2}}$=2an-1（n≥3），求通項公式an．

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