14．已知△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為 a、b、c，且a2=b2+c2+$\sqrt{3}$bc，則A=$\frac{5π}{6}$．

分析 由a2-bc=b2+c2，結(jié)合余弦定理：b2+c2-a2=2bccosA，求出cosA，即可求得A．

解答 解：由a2=b2+c2+$\sqrt{3}$bc，得：b2+c2-a2=-$\sqrt{3}$bc，
由余弦定理得：b2+c2-a2=2bccosA，
∴cosA=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又A為三角形ABC的內(nèi)角，∴A=$\frac{5π}{6}$．
故答案為：$\frac{5π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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18．已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是以點(diǎn)M（-1，2）為頂點(diǎn)的拋物線，并且這個(gè)圖象過(guò)點(diǎn)A（1，6）．求a，b，c的值．

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5．某單位有老年人30 人，中年人60人，青年人90人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從他們中間抽取一個(gè)容量為36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（　　）
A．6，12，18B．7，11，19C．6，13，17D．7，12，17

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2．求棱長(zhǎng)為a的正四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑．

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9．底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐．如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐S-ABCD，該四棱錐的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，則該半球的體積為．（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$πB．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{32\sqrt{2}}{3}$πD．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$π

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19．三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC，且AA1=4，則此三棱柱外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{13}{3}π$B．$\frac{16}{3}π$C．$\frac{42}{3}π$D．$\frac{64}{3}π$

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6．為了了解某市居民的用水量，通過(guò)抽樣獲得了100位居民的月均用水量圖是調(diào)查結(jié)果的頻率直方圖．
（1）估計(jì)該樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；（結(jié)果精確到0.01）；
（2）由（1）中結(jié)果估算該市12萬(wàn)居民的月均用水總量．

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3．?dāng)?shù)列{an}中，a1=2，a2=3，且{anan+1}是以3為公比的等比數(shù)列．
（1）求a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前2n項(xiàng)和．

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4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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