18．已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是以點(diǎn)M（-1，2）為頂點(diǎn)的拋物線，并且這個圖象過點(diǎn)A（1，6）．求a，b，c的值．

分析 由題知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為M（-1，2）且過A（1，6），將點(diǎn)代入拋物線解析式，再根據(jù)待定系數(shù)法求出a，b，c的值．

解答 解：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為M（-1，2），
∴對稱軸x=-$\frac{2a}$=-1，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$=2…①，
又∵圖象過點(diǎn)A（1，6），∴a+b+c=6②
由①②解得，a=1，b=2，c=3．

點(diǎn)評 此題考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)及其對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，同時也考查了學(xué)生的計(jì)算能力．

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