1．若（a+$\sqrt{a}$）n的展開式，奇數(shù)項的系數(shù)和等于512，求第8項．

分析 由條件利用二項式系數(shù)的性質(zhì)求得n=10，再利用二項式展開式的通項公式求得它的第8項．

解答 解：由于（a+$\sqrt{a}$）n的展開式中，奇數(shù)項的系數(shù)和等于2n-1=512，∴n=10，
故第8項為T8=${C}_{10}^{7}$•a3•${（\sqrt{a}）}^{7}$=${C}_{10}^{7}$•${a}^{\frac{13}{2}}$=120${a}^{\frac{13}{2}}$．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

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11．A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞2}，則∁RB={x|x≤2}，A∪B={x|x＞-1}；A∩B={x|2＜x＜3}．

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12．若?x1，x2，x3∈D，都有f（x1）+f（x2）≥f（x3），則稱f（x）為區(qū)間D上的等差函數(shù)．若函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}-{2}^{x}+1}$+（$\frac{1}{4}$）x-（$\frac{1}{2}$）x+m為區(qū)間[0，2]上的等差函數(shù)，則m的取值范圍[-$\frac{11}{12}$，+∞）．

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9．化簡：
（1）sin2xcosx-cos2xsinx；
（2）sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ；
（3）sin（α+β）cos（α-β）+sin（α-β）cos（α+β）；
（4）$\frac{sin（α+β）+sin（α-β）}{cosαcosβ}$．

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16．已知lg2x-lgx2-3=0，求x的值．

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6．設(shè)M={a，b，c}，N={-1，0，1}．
（1）求從M到N的映射的個數(shù)；
（2）從M到N的映射滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，試確定這樣的映射f的個數(shù)．

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13．求x的值：
（1）log3x=-$\frac{3}{4}$；
（2）log${\;}_{（2{x}^{2}-1）}$（3x2+2x-1）=1；
（3）logx2=$\frac{7}{8}$．

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10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=$\frac{{a}_{n-1}-1}{{a}_{n-1}+3}$，求通項an．

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11．求函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+6}{x+1}$（x＞-1）的最小值．

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