由曲線y=x2，y=x
1
3
所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、
1
12
B、
1
4
C、
5
12
D、
7
12
考點：定積分在求面積中的應用
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先確定交點坐標，可得積分區(qū)間，再利用定積分求面積即可．
解答： 解：曲線y=x2與曲線y=x
1
3
聯(lián)立，可得交點坐標為（0，0），（1，1）
∴曲線y=x2與曲線y=x
1
3
所圍成的封閉圖形的面積為
∫
1
0
（x
1
3
-x2）dx=（
3
4
x
4
3
-
1
3
x3）
|
1
0
=
5
12

故選：C．
點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關鍵是確定積分區(qū)間與被積函數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-x2(0≤x≤3)
x2+6x(-2≤x≤0)
的值域是（　�。�
A、R
B、[-8，1]
C、[-9，+∞）
D、[-9，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O1：（x-2）2+y2=16和圓O2：x2+y2=r2（0＜r＜2），動圓M與圓O1、圓O2都相切，動圓圓心M的軌跡為兩個橢圓，這兩個橢圓的離心率分別為e1、e2（e1＞e2），則e1+2e2的最小值是（　�。�
A、
3+2
2
4
B、
3
2
C、
2
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中正確的有（　　）
①函數(shù)y=x -
1
2
的定義域是{x|x≠0}；
②方程lg
x-2
=lg（x-2）的解集為{3}；
③不等式lg（x-1）＜1的解集是{x|x＜11}
④方程31-x-2=0的解集為{x|x=1-log32}．
A、①②B、②③④C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在[-1，1]的函數(shù)f（x）滿足下列兩個條件：①任意的x∈[-1，1]，都有f（-x）=-f（x）；②任意的m，n∈[0，1]，當m≠n，都有
f(m)-f(n)
m-n
＜0，則不等式f（1-3x）＜f（x-1）的解集是（　�。�
A、[0，
1
2
）
B、（
1
2
，
2
3
]
C、[-1，
1
2
）
D、[
2
3
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-1
x+1
（x＞0），則函數(shù)y=f（x）的值域是（　�。�
A、[-1，1]
B、（-1，1]
C、（-1，1）
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，-2），
b
=（-1，3），則
a
+
b
=（　�。�
A、（-1，2）B、（0，1）
C、-1，2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的斜率為
2
，且右焦點與拋物線x=
3
12
y2的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

令a=50.7，b=0.75，c=log0.75，則三個數(shù)a、b、c的大小順序是（　�。�
A、b＜c＜a
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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