1．（文）點(diǎn)P到定直線x=8的距離與它到定點(diǎn)F（2，1）的距離之比是2：1，則點(diǎn)P的軌跡方程是3x2+4y2-8y-44=0．

分析 設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，由已知列出等式，化簡(jiǎn)后得答案．

解答 解：設(shè)P坐標(biāo)（x，y），
|PF|2=（x-2）2+（y-1）2，
P到直線x=8的距離d=|x-8|，
∴|PF|：d=1：2，
|PF|2：d2=1：4，
則（x-8）2=4[（x-2）2+（y-1）2]，
整理得：3x2+4y2-8y-44=0．
故答案為：3x2+4y2-8y-44=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓方程的求法，考查運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知命題p：m＞4；命題q：方程4x2+4（m-2）x+9=0有實(shí)根．若p∧q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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