14．對任意的實數(shù)x都有f（x+2）-f（x）=2f（1），若y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對稱，且f（0）=2，則f（2015）+f（2016）=（　�。�
A．0B．2C．3D．4

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，結(jié)合條件關(guān)系求出函數(shù)的周期，進(jìn)行轉(zhuǎn)化計算即可．

解答 解：y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對稱，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于x=0對稱，即函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
令x=-1，則f（-1+2）-f（-1）=2f（1），
即f（1）-f（1）=2f（1）=0，
即f（1）=0，
則f（x+2）-f（x）=2f（1）=0，
即f（x+2）=f（x），
則函數(shù)的周期是2，又f（0）=2，
則f（2015）+f（2016）=f（1）+f（0）=0+2=2，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)抽象函數(shù)關(guān)系判斷函數(shù)的周期性和奇偶性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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4．將某正方體工件進(jìn)行切削，把它加工成一個體積盡可能大的新工件，新工件的三視圖如圖所示，則原工件材料的利用率為〔材料的利用率=$\frac{新工件的體積}{原工件的體積}$〕（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{4}{5}$

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5．已知集合A={x|3≤x≤6}，B={x|5＜x＜8}．
求：（1）A∪B；
（2）（∁RA）∩B．

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2．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點$（4，\frac{1}{2}）$，則f（16）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$4\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．64

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9．已知集合A={x|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B=（　　）
A．∅B．{（0，-1），（1，0）}C．[-1，+∞）D．{0，1}

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19．如果（m+4）${\;}^{-\frac{1}{2}}$＜（3-2m）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則m的取值范圍是$（-\frac{1}{3}，\frac{3}{2}）$．

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6．已知A={0，1}，B={-1，0，1}，則從B到A的不同映射的有（　�。�
A．8個B．9個C．5個D．6個

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3．若函數(shù)f（x）的最小正周期為T，則函數(shù)y=f（2x）的最小正周期是$\frac{T}{2}$．

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4．關(guān)于a的不等式${log_a}\frac{2}{3}＜1$的解集為（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）．

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