4．關(guān)于a的不等式${log_a}\frac{2}{3}＜1$的解集為（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）．

分析 分a＞1時，和0＜a＜1時兩種情況，分別求出不等式的解集，求出其并集即可．

解答 解：${log_a}\frac{2}{3}＜1$=logaa，
當(dāng)a＞1時，a＞$\frac{2}{3}$，此時不等式的解集為（1，+∞），
當(dāng)0＜a＜1時，0＜a＜$\frac{2}{3}$，此時不等式的解集為（0，$\frac{2}{3}$），
綜上所述，不等式的解集為：（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞），
故答案為：（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是分類討論，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對任意的實數(shù)x都有f（x+2）-f（x）=2f（1），若y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對稱，且f（0）=2，則f（2015）+f（2016）=（　　）
A．0B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）已知一次函數(shù)f（x）滿足f（0）=5，且函數(shù)圖象過點（-2，1），求f（x）；
（2）已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求極限$\underset{lim}{x→1}$（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{3}{{x}^{3}-1}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求雙曲線9y2-4x2=-36的實軸長、虛軸長、焦點坐標(biāo)、離心率和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)關(guān)于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式x2-2x-3≤0的解集為N．
（1）當(dāng)a=4時，求集合M∩N；
（2）若M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知圓C：（x+1）2+y2=25，定點A（1，0），M為圓上的一個動點，連接MA，作MA的垂直平分線交半徑MC于P，當(dāng)M點在圓周上運動時，點P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{25}{4}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{21}{4}}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且對任意的a，b∈[-1，1]，當(dāng)a+b≠0時，都有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0．
（1）試證明：對任意的a，b∈[-1，1]，滿足：f（a）+f（-b）=f（a）-f（b）；
（2）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大��；
（3）如果g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c2）這兩個函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=3x-5，
（1）已知集合A={x|m（x-2m）（x+m+3）≤0}，B={y|y=g（x），x∈[0，log37]}，若命題p：x∈A，命題q：x∈B且p是q的充要條件，求實數(shù)m的值；
（2）若同時滿足條件：①?x∈[1，+∞），f（x）＜0；②?x∈（-∞，-4），f（x）•g（x）＜0，求m的取值范圍．

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