10．若m＜n＜0，則下列不等式中正確的是（　　）
A．$\frac{1}{n}＞\frac{1}{m}$B．|n|＞|m|C．$\frac{n}{m}+\frac{m}{n}＞2$D．m+n＞mn

分析 利用不等式的基本性質，兩個負數(shù)取倒數(shù)或去絕對值不等式方向應該改變，得到AB不正確，在根據(jù)均值不等式得到C是正確的，對于顯然知道m(xù)+n＜0而mn＞0故D也不正確．

解答 解：∵m＜n＜0
∴取倒數(shù)后不等式方向應該改變
即$\frac{1}{n}$＜$\frac{1}{m}$，故A不正確
∵m＜n＜0
∴兩邊同時乘以-1后不等式方向應該改變
-m＞-n＞0
即|m|＞|n|，故B不正確
∵m＜n＜0
根據(jù)均值不等式知：$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$＞2
故C正確
∵m＜n＜0
∴m+n＜0，mn＞0
∴m+n＜mn，
故D不正確，
故選：C．

點評 本題考查了不等式的基本性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（a＞0）的最小值是1．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）若關于x的方程f2（x）ex-6mf（x）+9me-x=0在區(qū)間[1，+∞）有唯一的實根，求m的取值范圍．

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1．記公比為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a1=1，S4-5S2=0，則S5的值為31．

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18．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數(shù)列，cosB=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求$\frac{cosA}{sinA}$+$\frac{cosC}{sinC}$的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2，求△ABC的周長．

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5．曲線f（x）=xex在點P（1，e）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為$\frac{e}{4}$．

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15．已知雙曲線x2+my2=1的右焦點為F（2，0），m的值為$-\frac{1}{3}$，漸進線方程$y=±\sqrt{3}x$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．中國古代算書《孫子算經》中有一著名的問題“物不知數(shù)”如圖1，原題為：今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？后來，南宋數(shù)學家秦九韶在其著作《數(shù)學九章》中對此類問題的解法做了系統(tǒng)的論述，并稱之為“大衍求一術”，如圖2程序框圖的算法思路源于“大衍求一術”執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為20，17，則輸出的c=（　�。�
A．1B．6C．7D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$）2-2$\sqrt{3}$cos2$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）求f（x）在[0，π]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，已知$\frac{asinA}{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}=\frac{bsinB}{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}$，則△ABC的形狀為（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰或直角三角形D．等邊三角形

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