9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=a2=2，Sn=an+1（n≥2，n∈N*），則a10-a8=（　　）
A．384B．768C．-$\frac{3}{512}$D．-$\frac{3}{1024}$

分析 利用遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵Sn=an+1（n≥2，n∈N*），
∴an+1=Sn+1-Sn=an+2-an+1，
可得：an+2=2an+1，
又a1=a2=2，∴2+2=a3，即a3=4，
∴數(shù)列{an}從第三項(xiàng)開(kāi)始是等比數(shù)列，首項(xiàng)為4，公比為2．
∴${a}_{n}={a}_{3}×{2}^{n-3}$=4×2n-3=2n-1．（n≥2，n∈N*），
則a10-a8=29-27=3×27=384．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合M={1，2，3}，N={1}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．N∈MB．N∉MC．N=MD．N?M

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．今年來(lái)空氣污染是一個(gè)生活中重要的話題，PM2.5就是其中一個(gè)指標(biāo)，PM2.5指大氣總直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物，PM2.5日均值在35毫克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35毫克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)，某地區(qū)2014年12月1日至10日每天的PM2.5檢測(cè)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示：
（1）期間的某天小劉來(lái)此地旅游，求當(dāng)天PM2.5的日均檢測(cè)數(shù)據(jù)未超標(biāo)的概率；
（2）陶先生在此期間也有兩天經(jīng)過(guò)此地，這兩天此地PM2.5檢測(cè)數(shù)據(jù)均未超標(biāo)，請(qǐng)計(jì)算成這兩天質(zhì)量恰好有一天為一級(jí)的概率；
（3）從所給10填的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5檢測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知p：x≠1，q：x≥2，那么p是q的必要不充分條件．（填寫(xiě)：“充分非必要”、“必要非充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中的一種情況）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．記集合A={（x，y）|x2+y2≤1}和集合A={（x，y）|x+y≤1，x＞0，y＜0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1，Ω2，若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω2內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{2}{π}$D．$\frac{1}{3π}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx，若f（x）在區(qū)間（0，1）上有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-4，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），1），$\overrightarrow{n}$=（2cosωx，-$\sqrt{3}$）（ω＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{5π}{6}$，$\frac{π}{12}$]時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．異面直線AD與CB1角為60°B．BD∥平面CB1D1
C．AC1⊥BDD．AC1⊥平面CB1D1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)之積為T(mén)n，并且滿足條件：a1＞1，a2016a2017＞1，$\frac{{a}_{2016}-1}{{a}_{2017}-1}＜0$，給出下列結(jié)論：（1）0＜q＜1；（2）a2016a2018-1＞0；（3）T2016是數(shù)列{Tn}中的最大項(xiàng)；（4）使Tn＞1成立的最大自然數(shù)等于4031，其中正確的結(jié)論為（　�。�
A．（2），（3）B．（1），（3）C．（1），（4）D．（2），（4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案