8．若a，b，c，d均為有理數(shù)，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，|a-b-c+d|=25，求|b-a|-|d-c|的值．

分析 利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵||b-a|-|d-c||≤|（a-b）+（d-c）|=25，且|a-b|≤9，|c-d|≤16，
∴|b-a|-|d-c|=-7．當(dāng)且僅當(dāng)a-b=9，d-c=16或a-b=-9，d-c=-16時(shí)取等號(hào)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)命題p：方程4x2+4（a-2）x+1=0無實(shí)數(shù)根；命題q：函數(shù)y=ln（x2+ax+1）的定義域是R．如果命題p或q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若sin（π-α）=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin2α-cos2 $\frac{α}{2}$的值等于（　　）
A．$\frac{4}{25}$B．$\frac{25}{4}$C．$\frac{25}{16}$D．$\frac{16}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，a-2，5}，∁UA={2，4}，則a的值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，2Sn=nan+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知ak，a2k，a3k+1（k∈N*）是等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)，令Tn=$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求證：Tn＜4．
（3）在（2）的條件下，若對(duì)任意的n∈N*，不等式λnbnTn+2Sn＞4λnbn+12恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）指出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{1}{2}$，1]時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）是關(guān)于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$+1）x+m=0（m∈R）的兩根．求：
（1）$\frac{si{n}^{2}θ}{sinθ-cosθ}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值；
（2）m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)0≤x≤2，則函數(shù)y=${4^{x-\frac{1}{2}}}$-3×2x-$\frac{1}{2}$的最大值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若二次函數(shù)y=x2-2ax+1在區(qū)間（2，3）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]∪[3，+∞）．

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