【題目】媒體為調(diào)查喜歡娛樂(lè)節(jié)目是否與性格外向有關(guān),隨機(jī)抽取了400名性格外向的和400名性格內(nèi)向的居民,抽查結(jié)果用等高條形圖表示如下圖:
(1)填寫(xiě)完整如下列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜歡娛樂(lè)節(jié)目與性格外向有關(guān)?
參考數(shù)據(jù)及公式:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)有等高條形圖可知,性格外向、性格的人中喜歡節(jié)目的人數(shù),可得的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)公式計(jì)算的值,與給出的臨界值比較,即可得出結(jié)論.
試題解析:
(1)由等高條形圖,性格外向的人中喜歡節(jié)目的有人,
性格內(nèi)向的人中喜歡節(jié)目的有人.
作列聯(lián)表如下:
(2)的觀測(cè)值.
因?yàn)?/span>,
所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為喜歡娛樂(lè)節(jié)目與性格外向有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將7名應(yīng)屆師范大學(xué)畢業(yè)生分配到3所中學(xué)任教.
(1)4個(gè)人分到甲學(xué)校,2個(gè)人分到乙學(xué)校,1個(gè)人分到丙學(xué)校,有多少種不同的分配方案?
(2)一所學(xué)校去4個(gè)人,另一所學(xué)校去2個(gè)人,剩下的一個(gè)學(xué)校去1個(gè)人,有多少種不同的分配方案?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱臺(tái)中, 底面,四邊形為菱形, , .
(Ⅰ)若為中點(diǎn),求證: 平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓: 的離心率為, 為橢圓的右焦點(diǎn), , .
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)為原點(diǎn), 為橢圓上一點(diǎn), 的中點(diǎn)為,直線與直線交于點(diǎn),過(guò)作,交直線于點(diǎn),求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】菜農(nóng)定期使用低害殺蟲(chóng)農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑,以防止害蟲(chóng)的危害,但采集上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥,食用時(shí)需要用清水清洗干凈,下表是用清水(單位:千克)清洗該蔬菜1千克后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥(單位:微克)的統(tǒng)計(jì)表:
(1)令,利用給出的參考數(shù)據(jù)求出關(guān)于的回歸方程.(,精確到0.1)
參考數(shù)據(jù):,,
其中,
(2)對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當(dāng)它的殘留量不高于20微克時(shí)對(duì)人體無(wú)害,為了放心食用該蔬菜,請(qǐng)估計(jì)至少需用用多少千克的清水清洗1千克蔬菜?(精確到0.1,參考數(shù)據(jù))
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2當(dāng)x=-2時(shí)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), ,( 為常數(shù))
(1)若在處的切線方程為(為常數(shù)),求的值;
(2)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,若存在唯一的實(shí)數(shù),使得與同時(shí)成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)令,若函數(shù)存在極值,且所有極值之和大于,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫(xiě)出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次抽樣調(diào)查中測(cè)得樣本的6組數(shù)據(jù),得到一個(gè)變量關(guān)于的回歸方程模型,其對(duì)應(yīng)的數(shù)值如下表:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明與之間存在線性相關(guān)關(guān)系(當(dāng)時(shí),說(shuō)明與之間具有線性相關(guān)關(guān)系);
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果,建立關(guān)于的回歸方程并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)的值為多少(精確到).
附參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
,,相關(guān)系數(shù)公式為:.
參考數(shù)據(jù):
,,,.
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