20．已知集合U=R，A={x|6-x-x2＞0}，B={x||x-1|≥2}，求A∪B，（∁UA）∩B，（∁UA）∪（∁UB）．

分析 根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：A={x|6-x-x2＞0}={x|-3＜x＜2}，
B={x||x-1|≥2}={x|x≥3或x≤-1}，
則A∪B={x|x＜2或x≥3}，
（CUA）∩B={x|x≥3或x≤-3}，
（CUA）∪（CUB）={x|x≤-3或x＞-1}．

點評 本題主要考查集合的基本運算，求出A，B的等價條件是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設函數(shù)f（x）=log3（9-x2）的定義域為（-3，3），值域為（-∞，2），不等式f（x）＞1的解集為（$-\sqrt{6}，\sqrt{6}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設z=a+bi，a，b∈R，b≠0．，且ω=z+$\frac{1}{z}$是實數(shù)，且-1＜ω＜2．
（1）求|z|的值及z的實部的取值范圍；
（2）設u=$\frac{1-z}{1+z}$，求證：u為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．直線l過點P（0，1）且與直線x-y+5=0垂直，則直線l的方程是（　�。�
A．x-y+1=0B．x+y-1=0C．x-y-1=0D．x+y+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，其中b=5，c=3且滿足sin22A-sin2AsinA+cos2A=1．求：
（1）cos（B-C）的值；     
（2）O為△ABC的外心，若$\overrightarrow{OA}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$，求m+n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=ax-sinx，x∈[0，π]．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≤1-cosx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知△ABC的頂點坐標為A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，4），則△ABC的面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，BC=6，若G，O分別為△ABC的重心和外心，且$\overrightarrow{OG}$•$\overrightarrow{BC}$=6，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．直角三角形D．上述三種情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．圓（x-1）2+（y-2）2=1關于直線y=x對稱的圓的方程為（x-2）2+（y-1）2=1．

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