20．已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B=（5，+∞），若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（$\frac{5}{2}$，+∞）．

分析 根據(jù)A與B的交集為A，得到A為B的子集，即可確定出a的范圍

解答 解：∵A∩B=A，
∴A⊆B．
又集合A={x|2a≤x≤a+3}，B=（5，+∞），
當(dāng)A=∅時(shí)，即2a＞a+3時(shí)，即a＞3時(shí)，滿足A∩B=A，
當(dāng)A≠∅時(shí)，則$\left\{\begin{array}{l}{2a≤a+3}\\{2a＞5}\end{array}\right.$，
解得$\frac{5}{2}$＜a≤3，
綜上所述實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{5}{2}$，+∞）．
故答案為：（$\frac{5}{2}$，+∞）．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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