已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=5，AA1=3．
（1）求長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)；
（2）求長(zhǎng)方體的表面積；
（3）求長(zhǎng)方體的體積．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積,棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）利用勾股定理求長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)；
（2）利用長(zhǎng)方體的表面積公式，求長(zhǎng)方體的表面積；
（3）利用長(zhǎng)方體的體積公式，求長(zhǎng)方體的體積．
解答： 解：（1）∵長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=5，AA1=3，
∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為
52+52+32
=
59
；
（2）求長(zhǎng)方體的表面積S=2（5×5+5×3+5×3）=110；
（3）求長(zhǎng)方體的體積V=5×5×3=75．
點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的表面積與體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式x2-（a+
1
a
）x+1＜0（a≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐S一ABCD中，已知AD∥BC，∠ADC=90°，∠BAD=135°，AD=DC=
2
，SA=SC=SD=2．
（I）求證：AC⊥SD；
（Ⅱ）求二面角A-SB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，CD為垂直于AB的一條弦，垂足為E，弦BM與CD相交于點(diǎn)F．
（Ⅰ）證明：A、E、F、M四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若MF=4BF=4，求線段BC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上的動(dòng)點(diǎn)R（x，y）及兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線RA、RB斜率分別為k1、k2，且k1•k2=-
3
4
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)R的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)S（4，0）的直線與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MQ⊥x軸，交曲線C于點(diǎn)Q．求證：直線NQ過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：平行四邊形ABCD和平行四邊形CDEF有一條公共邊CD，M為FC的中點(diǎn)，證明：AF∥平面MBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-2x2+7x-6的圖象與直線x=0，y=0的所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a=4，c=
13
，sinA=4sinB，則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin2θ＞0，且cosθ＜0，試確定角θ所在象限為第
 
象限．

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