7．由曲線y=-x2+2x與y=1-$\sqrt{1-{x}^{2}}$所圍成的圖形的面積為$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$．

分析 由題意，畫出圖形，利用定積分的幾何意義表示圍成部分的面積求值．

解答 解：由曲線y=-x2+2x與y=1-$\sqrt{1-{x}^{2}}$所圍成的圖形如圖陰影部分：
其面積為$\frac{1}{4}π×{1}^{2}-{∫}_{0}^{1}（1+{x}^{2}-2x）dx$=$\frac{π}{4}-（x+\frac{1}{3}{x}^{3}-{x}^{2}）{|}_{0}^{1}$=$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{π}{4}-\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的幾何意義；關(guān)鍵是正確利用定積分表示封閉圖形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知拋物線C：y2=4x，直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，-1），則直線l的方程為y=-2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某公司為合理定價(jià)，在試銷期間得到單價(jià)x（單位：元）與銷售量y（單位：件）的數(shù)據(jù)如表：
單價(jià)x808284868890
銷量y908483807568
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是75元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖是200輛汽車在某紅綠燈處的速度頻率分布直方圖，則速度眾數(shù)大約是50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意正偶數(shù)n，均有1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$=2（$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+4}$+…+$\frac{1}{2n}$），在驗(yàn)證n=2正確后，歸納假設(shè)應(yīng)寫成（　�。�
A．假設(shè)n=k（k∈N*）時(shí)命題成立B．假設(shè)n≥k（k∈N*）時(shí)命題成立
C．假設(shè)n=2k（k∈N*）時(shí)命題成立D．假設(shè)n=2（k+1）（k∈N*）時(shí)命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠A=90°的直角三角形，且AB=1，BB1=2，直線B1C與平面ABC成30°角．
（1）求異面直線AC1與B1C所成角；
（2）求點(diǎn)B到平面AB1C的距離；
（3）求二面角B-B1C-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積為（　�。�
A．3πB．$\frac{15π}{4}$C．$\frac{3\sqrt{3}π}{4}$D．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，m，n是兩條相交直線，l1，l2是與m，n都垂直的兩條直線，且直線l與l1，l2都相交，求證：∠1=∠2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-a|（a＞0）．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）＞2；
（2）若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形的面積為6，求實(shí)數(shù)a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案