Question

16．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為（　�。�

• A． y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）
• B． y=2sin（2x-$\frac{π}{4}$）或y=2sin（2x+$\frac{3π}{4}$）
• C． y=2sin（2x+$\frac{3π}{4}$）
• D． y=2sin（2x-$\frac{3π}{4}$）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)振幅求得A；根據(jù)周期求得w；根據(jù)f（$\frac{π}{8}$）=0求得φ，即可得解．

解答 解：由圖象可知函數(shù)振幅為2，故A=2，
周期為4×（$\frac{π}{8}$+$\frac{π}{8}$）=π，故w=$\frac{2π}{π}$=2，
f（$\frac{π}{8}$）=2sin（2×$\frac{π}{8}$+φ）=0，且|φ|＜π，故φ=$\frac{3π}{4}$．
故函數(shù)的解析式為：y=2sin（2x+$\frac{3π}{4}$）．
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）部分圖象確定函數(shù)解析式．屬基礎題．