2．證明：
（1）$\frac{sinα}{1+cosα}=\frac{1-cosα}{sinα}$；

（2）$\frac{1-2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$．

分析 利用同角三角函數(shù)關(guān)系，即可證明結(jié)論．

解答 證明：（1）∵sin2α+cos2α=1，
∴sin2α=1-cos2α，
∴$\frac{sinα}{1+cosα}=\frac{1-cosα}{sinα}$；
（2）左邊=$\frac{cosx-sinx}{cosx+sinx}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$=右邊，
∴$\frac{1-2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知p：|3-2x|≥2，q：x2-（2m+1）x+m2+m≥0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，正四面體V-ABC的高VD的中點(diǎn)為O，VC的中點(diǎn)為M．
（1）求證：AO，BO，CO兩兩垂直；
（2）求＜$\overrightarrow{DM}，\overrightarrow{AO}$＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．三角形PAB周長(zhǎng)是2$\sqrt{10}$+6，A（-3，0），B（3，0），P是動(dòng)點(diǎn)，Q為圓x2+（y-6）2=2上的點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）求P，Q兩點(diǎn)間的最大距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知圓E過(guò)A（0，1）、B（4，3）兩點(diǎn)，且圓心E在x軸上．
（1）求圓E的方程；
（2）對(duì)于線(xiàn)段AE上任意一點(diǎn)M，若在以B為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)P、Q，使得點(diǎn)P是線(xiàn)段MQ的中點(diǎn)，求圓B的半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)R是含拋物線(xiàn)頂點(diǎn)O的弧AB上一點(diǎn)，求△RAB的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，且a2a10=2a52，a3=1，則a4=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知a＞0，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤0}\\{y≥a（x-2）}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域的面積為1，則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=b（b＞0），an+1（an+1）=-1（n∈N*），則使得an=b的n的值可以為（　�。�
A．14B．15C．16D．17

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