14．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，且a2a10=2a52，a3=1，則a4=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 由已知條件利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公比，由此能求出a4的值．

解答 解：∵正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，且a2a10=2a52，a3=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q•{a}_{1}{q}^{9}=2（{a}_{1}{q}^{4}）^{2}}\\{{a}_{1}{q}^{2}=1}\end{array}\right.$，且q＞0，
解得${a}_{1}=\frac{1}{2}$，q=$\sqrt{2}$，
a4=${a}_{1}{q}^{3}$=$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的第4項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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設(shè)，，．若，則實(shí)數(shù)的值等于 ．

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