5．若x5=an+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，則a4=5．

分析 根據(jù)[1+（x-1）]5=an+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求得a4的值．

解答 解：∵x5=[1+（x-1）]5=an+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+a4（x-1）4+a5（x-1）5，
∴a4=${C}_{5}^{4}$=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{n+1}{n}$an+n+1，n∈N*，且前n項(xiàng)和為Sn，則$\frac{{S}_{n}}{n}$-$\frac{1}{2}$an取最大值時(shí)n的值為1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．計(jì)算$\frac{1+i}{i}$+（2-i）2等于（　�。�
A．4-5iB．3-4iC．5-4iD．4-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+2|x-a2|（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值為3，求a的值：
（2）在（1）的條件下，若直線y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象圍成一個(gè)三角形，求m的范圍，并求圍成的三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥平面A1ABB1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求證：平面A1BC⊥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={x||x|＜a}，則“a=1”是“B⊆A”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，5位學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?8、85、a、82、69，他們的平均成績(jī)?yōu)?0，則他們成績(jī)的方差等于38．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法計(jì)算y=4x2與y=4所圍成的區(qū)域Ω的面積時(shí)，可以先運(yùn)行以下算法步驟：
第一步：利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)在[0，1]區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)a，b；
第二步：對(duì)隨機(jī)數(shù)a，b實(shí)施變換：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=2a-1}\\{_{1}=4b}\end{array}\right.$，得到點(diǎn)A（a1，b1）；
第三步：判斷點(diǎn)A（a1，b1）的坐標(biāo)是否滿足b1＜4${a}_{1}^{2}$；
第四步：累計(jì)所產(chǎn)生的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)m，及滿足b1＜4${a}_{1}^{2}$的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)n；
第五步：判斷m是否小于M（一個(gè)設(shè)定的數(shù)）．若是，則回到第一步，否則，輸出n并終止算法．
若設(shè)定的M=150，且輸出的n=51，則據(jù)此用隨機(jī)模擬方法可以估計(jì)出區(qū)域Ω的面積為$\frac{132}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）（x∈R），滿足f（-x）=-f（x），f（3-x）=f（x），則f（435）=（　�。�
A．0B．3C．-3D．不確定

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