3．已知a，b，c為三條不同的直線，給出如下兩個命題：①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；②若a∥b，b⊥c，則a⊥c．試類比以上兩個命題，寫出一個正確的命題：設(shè)α、β、γ為三個不同的平面，若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ．

分析 根據(jù)已知的兩個命題，類比：一個平面垂直于兩個平行平面中的一個，也垂直于另一個，是正確的；若類比α⊥β，β⊥γ，則α∥γ是錯誤的．

解答 解：由已知可以類比①為若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ；
由面面平行和面面垂直的性質(zhì)定理以及面面垂直的判定定理可以判斷是正確命題；
故答案為：若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ．

點評 本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是有著較好的空間想像能力，以及對每個命題涉及的定理定義等熟練掌握并能靈活運用它們解題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+2mx（m∈R）
（Ⅰ）當m=0時，求f（x）的值域
（Ⅱ）若f（x）是偶函數(shù)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若$a_1^2+a_3^2=a_5^2+a_7^2$且S9=9，則a4=（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）=$\frac{1}{x}$，則$\underset{lim}{x→a}$$\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$=-$\frac{1}{{a}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．對點（x，y）的一次操作變換記為P1（x，y），定義其變換法則為P1（x，y）=（x+y，x-y），且規(guī)定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x+y，x-y））（n為大于1的整數(shù)），如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2），則P2017（1，-1）=（　�。�
A．（0，21008）B．（21008，-21008）C．（21009，-21009）D．（0，21009）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．直線與圓相切時，圓心與切點連線與直線垂直，由類比推理可知，平面與球相切時的結(jié)論為球心與切點連線與平面垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．小明忘記了微信登錄密碼的后兩位，只記得最后一位的字母A，a，B，b中的一個，另一位數(shù)字4，5，6中的一個，則小明輸入一次密碼能夠成功登錄的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若A${\;}_{m}^{3}$=8C${\;}_{m}^{2}$，則m等于（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　　）
A．若a＜b，則am2＜bm2．
B．命題“p或q”為真，且“p”為真，則q可真可假．
C．原命題“若x=2，則x2=4”，此命題的否命題為真命題．
D．命題“?x∈R使得2x＜1“的否定是：“?x∈R均有2x＞1”．

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