12．函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-{{log}_2}（x-1）}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（1，3]B．（-∞，3]C．（0，3]D．（1，3）

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到0＜x-1≤2，解出即可．

解答 解：由1-log2（x-1）≥0，即log2（x-1）≤1，
解得0＜x-1≤2，即1＜x≤3，
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?，3]．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的定義域、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．斜三棱柱ABC-A1B1C1的兩底面為等腰三角形，直角邊AB=AC=6，BC1⊥AC，BC1=2$\sqrt{6}$，側(cè)棱CC1與平面ABC1成60°角．
（1）求證：平面ABC⊥平面ABC1；
（2）求BC與平面AA1C1C所成的角；
（3）求這個三棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知∠DEC=80°，弧CD的度數(shù)與弧AB的度數(shù)的差為20°，則∠DAC的度數(shù)為（　�。�
A．35°B．45°C．55°D．70°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧$\widehat{AC}$上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長BD至E．
（1）求證：AD的延長線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．南山中學(xué)近幾年規(guī)模不斷壯大，學(xué)生住宿異常緊張，學(xué)校擬用1000萬元購一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少8層，每層2000平方米的學(xué)生電梯公寓．經(jīng)測算，如果將公寓建為x（x≥8）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）．
（1）寫出擬修公寓每平米的平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公寓應(yīng)建造多少層時(shí)，可使公寓每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？（結(jié)果精確到1元）
（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用=$\frac{購地總費(fèi)用}{建筑總面積}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱與底面的邊長都是2，D是AC的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥A1D；
（2）求直線BA1與平面AA1C1C所成角的余弦值；
（3）求三棱錐A1-ABD的體積；
（4）求三角形A1BD的面積，并求出點(diǎn)A到平面A1BD的距離．

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4．在正三棱錐P-ABC中，AB=6，PA=5．
（1）求此三棱錐的體積V；
（2）求二面角P-AB-C的正弦值．

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1．如圖，AA1B1B是圓柱的軸截面，C是底面圓周上異于A，B的一點(diǎn)，AA1=AB=2．
（1）求證：平面AA1C⊥平面BA1C．
（2）求幾何體A1-ABC的體積V的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，⊙O為△ABC的外接圓，且AB=AC，過點(diǎn)A的直線交⊙O于D，交BC的延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD．
（1）求證：∠EDF=∠CDF；
（2）求證：AB2=AF•AD．

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