17．函數(shù)f（x）=ax-1+lg（3x-2）+2恒過(guò)定點(diǎn)（1，3）．

分析 令a的冪指數(shù)x-1=0，求得x和f（x）的值，可得函數(shù)f（x）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：令a的冪指數(shù)x-1=0，求得x=1，f（x）=3，
故函數(shù)f（x）=ax-1+lg（3x-2）+2的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（1，3），
故答案為：（1，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)．
x3456
y2.5344.5
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）已知該廠技改前生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程．預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
附：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．
（1）求f（x）．
（2）在區(qū)間[-1，1]上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2x+m的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=ax+$\frac{x}$（a＞0，b＞0）的單調(diào)減區(qū)間為（-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$，0），（0，$\frac{\sqrt{ab}}{a}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[4，11]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f（x）在[-11，-4]上是（　�。�
A．增函數(shù)且最大值為-5B．增函數(shù)且最小值為-5
C．減函數(shù)且最小值為-5D．減函數(shù)且最大值為-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若點(diǎn)（a，b）在圓x2+y2=1的內(nèi)部，那么直線ax+by+1=0與該圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相切C．相交D．相切或相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=2x2-4（a-1）x-a2+2a+9，若在[-1，1]上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)m，使得f（m）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知f（x+1）的定義域[-1，1]，則函數(shù)f（x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，2]B．[1，3]C．[-1，1]D．[-2，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)M（5，-6）和向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），若$\overrightarrow{MN}$=-3$\overrightarrow{a}$，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-3，6）B．（2，0）C．（6，2）D．（-2，0）

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