10.曲線(xiàn)y=x2與x=1及坐標(biāo)軸圍成的封閉區(qū)域?yàn)棣?SUB>1,不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)棣?SUB>2,在區(qū)域Ω2內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則該點(diǎn)是取自于區(qū)域Ω1的概率是(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{2}{5}$

分析 根據(jù)積分的應(yīng)用求出Ω1的面積,根據(jù)幾何概型的概率公式求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積即可得到結(jié)論.

解答 解:封閉區(qū)域Ω1的面積是$\int_0^1{{x^2}dx=\frac{1}{3}}{x^3}\left|{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}\right.=\frac{1}{3}$,區(qū)域Ω2的面積是1,
所以所求概率為P=$\frac{1}{3}$.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算,求出對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.不等式|x+1|•(2x-1)≥0的解集為( 。
A.{x|x≥$\frac{1}{2}$}B.{x|x≤-1或x≥$\frac{1}{2}$}C.{x|x=-1或x≥$\frac{1}{2}$}D.{x|x≤$\frac{1}{2}$或x≥-1}

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1.如圖:拋物線(xiàn)y2=x與直線(xiàn)x=ty-1交于A(yíng),B兩點(diǎn),點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,則直線(xiàn)AC在x軸上的截距( 。
A.1B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{4}$D.不是定值,與t的值相關(guān)

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18.已知$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$=(-3,3),$\overrightarrow$=(1,0),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出i的值為(  )
A.7B.6C.5D.4

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5.已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足zi=1-i,(i為虛數(shù)單位),則|z|=( 。
A.1B.2C.3D.$\sqrt{2}$

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15.“函數(shù)f(x)=kx-3在[-1,1]上有零點(diǎn)”是“k≥3”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.既不充分也不必要條件D.充要條件

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2.運(yùn)行如圖所示的流程圖,則輸出的結(jié)果S是$\frac{1}{2}$.

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19.在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=3:4:5,那么cosA=$\frac{4}{5}$.

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20.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布表如表,則P(|X-2|=1)=(  )
X1234
P$\frac{1}{6}$$\frac{1}{4}$m$\frac{1}{3}$
A.$\frac{7}{12}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{5}{12}$D.$\frac{1}{6}$

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