19．在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=3：4：5，那么cosA=$\frac{4}{5}$．

分析 sinA：sinB：sinC=3：4：5，由正弦定理可得：a：b：c=3：4：5，不妨取a=3，b=4，c=5，再利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵sinA：sinB：sinC=3：4：5，
由正弦定理可得：a：b：c=3：4：5，
不妨取a=3，b=4，c=5，
那么cosA=$\frac{{4}^{2}+{5}^{2}-{3}^{2}}{2×4×5}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，其一條漸近線為x+$\sqrt{2}$y=0，點(diǎn)M在雙曲線上，且MF1⊥x軸，若F2同時(shí)為拋物線y2=12x的焦點(diǎn)，則F1到直線F2M的距離為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{6}}}{5}$B．$\frac{{5\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．曲線y=x2與x=1及坐標(biāo)軸圍成的封閉區(qū)域?yàn)棣?SUB>1，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)棣?SUB>2，在區(qū)域Ω2內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)是取自于區(qū)域Ω1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，且AD=2BC，AD⊥CD，PA=PD，M為棱AD的中點(diǎn)．
（1）求證：CD∥平面PBM；
（2）求證：平面PAD⊥平面PBM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示；
（1）求ω，φ；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)為（$\frac{π}{3}$，0），求θ的最小值．
（3）對(duì)任意的x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{6}$]時(shí)，方程f（x）=m有兩個(gè)不等根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f′（x）＜f（x），f（0）=1，則不等式$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$＜1的解集為（　�。�
A．（-∞，e4）B．（e4，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=|x+2|，g（x）=a-|x-4|，若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）的圖象的上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)D（1，y0）是拋物線C上的點(diǎn)，且|$\overrightarrow{DF}$|=3．
（1）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，2）交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)AE=4EB時(shí)，求直線l的方程；
（2）已知點(diǎn)M（m，0）（m＞0），過(guò)點(diǎn)M作直線l1交拋物線C于P、Q兩點(diǎn)，G是線段PQ的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作與直線l1垂直的直線l2交拋物線C于S、T兩點(diǎn)，H是線段ST的中點(diǎn)（如圖所示），求△MGH面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的不等式ax2+x+b＞0的解集是（-1，2），則a+b=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案