2．已知點(diǎn)A（4，1，3），B（6，3，2），且$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AB}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（10，7，0）．

分析 設(shè)出C的坐標(biāo)，根據(jù)條件列出方程解出．

解答 解：設(shè)C（a，b，c），則$\overrightarrow{AC}$=（a-4，b-1，c-3），$\overrightarrow{AB}$=（2，2，-1）．
∵$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AB}$，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-4=6}\\{b-1=6}\\{c-3=-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=10}\\{b=7}\\{c=0}\end{array}\right.$．
故答案為（10，7，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆重慶市高三文上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個(gè)，每個(gè)生日蛋糕的成本為50元，然后以每個(gè)100元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應(yīng)該制作幾個(gè)生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個(gè)），得到如圖所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕．

（1）求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：個(gè)，）的函數(shù)解析式；

（2）求當(dāng)天的利潤(rùn)不低于750元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球O的球面上，則點(diǎn)O到平面ABC的距離為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形且∠ADC=120°，E，F(xiàn)分別是AD，PB的中點(diǎn)且PD=AD
（1）求證：EF∥平面PCD；
（2）若∠PDA=60°，求證：EF⊥BC；
（3）若PD⊥平面ABCD，求二面角A=PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知P是四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA=PB=PD，在四邊形ABCD中，BA=AD，BA⊥AD，O是BD的中點(diǎn)，OC=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{3}$OP．
（1）求證：PD⊥AC；
（2）求二面角A-PD-C余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知圓（x-2）2+y2=4，則過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)的直線(xiàn)與已知圓相交的最短弦長(zhǎng)等于$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f′（x0）=0；q：x=x0是f（x）的極值點(diǎn)，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充條件D．既非充分條件也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=AA1=1，延長(zhǎng)AC至D，使AC=CD，連接BD，B1D，C1D
（1）求證：AC1⊥B1D；
（2）求六面體BB1-A1ADC1的體積；
（3）求平面B1C1D與平面ABC所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn+1=2log3$\frac{1}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案