14．函數(shù)f（x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f′（x0）=0；q：x=x0是f（x）的極值點(diǎn)，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充條件D．既非充分條件也非必要條件

分析 利用函數(shù)的極值的定義可以判斷函數(shù)取得極值和導(dǎo)數(shù)值為0的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)函數(shù)極值的定義可知，函數(shù)x=x0為函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，f′（x）=0一定成立．
但當(dāng)f′（x）=0時(shí)，函數(shù)不一定取得極值，
比如函數(shù)f（x）=x3．函數(shù)導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2，
當(dāng)x=0時(shí)，f′（x）=0，但函數(shù)f（x）=x3單調(diào)遞增，沒(méi)有極值．
則p是q的必要不充分條件，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷以及函數(shù)取得極值與函數(shù)導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，要求正確理解導(dǎo)數(shù)和極值之間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BA⊥平面AA1C1C，AB=2$\sqrt{2}$，AA1=AC=4，∠A1C1C=60°，D、E分別為A1C，AB1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面AB1C的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，矩形ACFE⊥底面ABCD，底面ABCD為等腰梯形，且AB∥CD，AB=2AD=2CD=2CF．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求平面MAB與平面FCB所成銳二面角余弦的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知點(diǎn)A（4，1，3），B（6，3，2），且$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AB}$，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（10，7，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定義域是（　　）
A．$（-\frac{1}{3}，+∞）$B．$（-\frac{1}{3}，1）$C．$（-\frac{1}{3}，1]$D．$（\frac{1}{3}，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{-1+i}$的四個(gè)命題：P1：|z|=2；P2：z2=2i；P3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i；P4：z的虛部為-1．其中的真命題個(gè)數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0 時(shí)，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}＞0$．
（1）求證：f（x）在[-1，1]上為增函數(shù)；
（2）求不等式$f（x+\frac{1}{2}）＜f（1-x）$的解集；
（3）若$f（x）≤{t^2}+t-\frac{1}{{{{cos}^2}α}}-2tanα-1$對(duì)所有$x∈[-1，1]，α∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線PC，切點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)P的直線與圓O交于點(diǎn)A，B（PA＜PB），且AB的中點(diǎn)為D．
（1）求證：PD2-PC2=OC2-OD2；
（2）若圓O的半徑為2，PC=4，圓心O到直線PB的距離為$\sqrt{2}$，求線段PA的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，A=60°，2asinB=3，則b=$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案