19．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x+1（{x＞0}）\\{3^x}（{x≤0}）\end{array}\right.$，方程f（x）=m有兩解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為0＜m＜2．

分析 作出函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x+1（{x＞0}）\\{3^x}（{x≤0}）\end{array}\right.$的圖象，利用方程f（x）=m有兩解，即可實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：如圖所示．
由題意，x≤0，0＜3x≤1，x＞0，f（x）≤2，
∵方程f（x）=m有兩解，
∴0＜m＜2．
故答案為：0＜m＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若等差數(shù)列{an}的公差為-2，且a1+a4+a7=9，則a2+a5+a8=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．（重點(diǎn)中學(xué)做）已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線C在第一象限內(nèi)存在一點(diǎn)P使$\frac{a}{sin∠P{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠P{F}_{2}{F}_{1}}$成立，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．1，$\sqrt{3}$+1）B．（1，$\sqrt{2}$+1）C．（$\sqrt{2}$+1，+∞）D．（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若對(duì)于任意x∈R，都有f（x）≥k-g（x）恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．命題“?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1＞0$”的否定是（　　）
A．?x∈R，$x_{\;}^3-x_{\;}^2+1≤0$B．?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1＜0$
C．?x0∈R，$x_0^3-x_0^2+1≤0$D．?x∈R，$x_{\;}^3-x_{\;}^2+1＞0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，若點(diǎn)F關(guān)于雙曲線的漸近線的對(duì)稱點(diǎn)在雙曲線的右支上，則該雙曲線的離心率是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線x2-$\frac{y^2}{2}$=1的漸近線方程為（　　）
A．x±2y=0B．2x±y=0C．$x±\sqrt{2}y=0$D．$\sqrt{2}x±y=0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過F2的直線交雙曲線的右支于P、Q兩點(diǎn)，若|PF1|=|F1F2|，且3|PF2|=2|QF2|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．2D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．雙曲線2x2-y2=1的漸近線方程是（　�。�
A．y=±$\frac{1}{2}$xB．y=±2xC．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xD．y=±$\sqrt{2}$x

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