20．若f（x）=|x-1|+|x+a|為區(qū)間[-3，b]上的偶函數(shù)，則a+b=（　�。�
A．-2B．4C．2D．-4

分析 由函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+a|為區(qū)間[-3，b]上的偶函數(shù)可得定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可求b，由f（-x）=f（x）對(duì)任意的x∈[-3，b]都成立，代入可求a．

解答 解：由題意得f（-x）=-f（x），即：|-x-1|+|-x+a|=|x-1|+|x+a|，
∴a=1．
∵f（x）=|x-1|+|x+a|為區(qū)間[-3，b]上的偶函數(shù)，
∴b=3，則a+b=4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了由偶函數(shù)的定義求解函數(shù)中參數(shù)的取值，解題的關(guān)鍵是靈活利用偶函數(shù)的定義中的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2上頂點(diǎn)為B，延長(zhǎng)BF2交橢圓C于點(diǎn)A，且△ABF1的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M、N分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P為直線l：x=4上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不在x軸上），連接MP交橢圓C于點(diǎn)Q，連接PN并延長(zhǎng)交橢圓C于點(diǎn)R，則直線QR是否經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知$\frac{π}{2}$≤β＜α＜$\frac{3π}{4}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，則cos2β的值為（　　）
A．-$\frac{63}{65}$B．$\frac{63}{65}$C．$\frac{33}{65}$D．-$\frac{33}{65}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a2+a7=23，S7=10a3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2，ak，ak+5（（k∈N*）構(gòu)成等比數(shù)列，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，且$\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow$，求向量$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角θ的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．把函數(shù)y=ax（0＜a＜1）的反函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位得到的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知一次函數(shù)f（x）的圖象不過(guò)第四象限，且f（f（x））=4x+3，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．2x+1B．-2x-3C．-2x+1D．2x+3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有y1＜y2，稱該函數(shù)為增函數(shù)．根據(jù)以上定義，可以判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有①③．
①y=2x；    ②y=-x+1；   ③y=x2 （x＞0）；    ④y=-$\frac{1}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知$\frac{sinα}{sinα-cosα}=-1$
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{{{{sin}^2}α+2sinαcosα}}{{3{{sin}^2}α+{{cos}^2}α}}$的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案